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电动力学第一章 电磁现象的普遍规律 2121 jjijiDDDD 121111

  电动力学第一章 电磁现象的普遍规律 2121 jjijiDDDD 121111 合写成 31 写成矩阵形式131211321 DDD 为磁导率张量 2、电磁场较强时 iDlkjjklijklkjjkijkjji

  电动力学第一章 电磁现象的普遍规律 2121 jjijiDDDD 121111 合写成 31 写成矩阵形式131211321 DDD 为磁导率张量 2、电磁场较强时 iDlkjjklijklkjjkijkjjiji对于铁磁物质 不仅呈非线性且为非单值 在此不讨论。 在电磁场频率很高时 介质还会出现色散 为频率的函数。 3、导体中的欧姆定律 —电导率它使用于变化电磁场 在有电源时 电源内部 麦氏方程反映了电荷及电流 激发电磁场以及电场 磁场相互激发的一般规律。但它没有给出由磁场对带电体系的反作用。而实际上二者互相联系 互相制约。 库仑定律、安培定律反映了静电场 静磁场对带电体系的作用。 EQF dFJBdV 单位体积受到的作用力定义力密度密度为考虑到电荷连续分布 fEJB洛伦兹力公式 洛伦兹认为变化电磁场上述公式仍然成立 近代物理实验证实了该式的杨海 电动力学 第一章 电磁现象的普遍规律 2222 正确。 qv运动的点电荷若对一个以速度 BvqEqF 说明 激发的电磁场和中包括和电流对于连续分布电荷JfJ 激发的场不包含中的对于点电荷情况qBEF EqFQq 受力的场中处在另一电荷一个点电荷例如 它的作用力还包括分子其它体元对对它的力体元受力不仅为外场而边分布带电体一个小不包含的场激发仅由QE 电磁场的边值关系当电磁场中存在介质时 两介质分界面上 可能有电荷 电流分布 这时 等对于两种介质的取值不同 由此会造成物理量在界面突变。 在界面处微分方程不能适用 但可用积分方程 从积分方程出发 我们可以得到在界面上场量间关系 这称为边值关系 它是表示方程积分形式在界面上的具体化 只有知道边值关系 才能求解多介质情况下场方程的解。 电动力学第一章 电磁现象的普遍规律 2323 对均匀各项同性线性介质 nnpnnpnnnnPPPPnEEEEEEED0 的法向分量边值关系不连续对于均匀各项同向介质总连续 由nnnnsHuHuHBnBBsdBBBn0 121122这里测线环量用在界面上bhtDJHHsdtDJldHLs 面电流分布 hJhJ 0lim 注意 当电流仅分布在介质表面附近一个薄层时可是体电流分布。意义是在界面上沿电流方向单位时间内通过单位横截线的电量。 一般在不连续。则 用对于 侧面通量连续 侧面 由—由EEEnDDnhsdEEhhDDshnsDnsDDDdvdsDDDnnppfhsvnnnnvs 211212lim 电动力学第一章 电磁现象的普遍规律 2424 理想导体导体中才有面电流分布 此时 在导体内部00EJ bHHnbbHHnbbtHHhJhtDH1212120 tttHHHHn1212 一般情况H 切向分量不连续。但是对于大多数非理想导体 所以H在以后讨论的大多数问题中连续。 也可类似导出B MBBn012。 切向一般不连续。三、其它边值关系 nnsMMsMLpvTsJJtTJJndvdtdsdJMMnsdJldMPPndvsdP12121212 无关或恒压电流 例题1、已知均匀各项同性线性介质 中放一导体 导体表面静电场强度为E 证明E 与表面垂直 并求分界面上自由电荷、束缚电荷分布。 在静电平衡时内部EEDEP 2111 电动力学第一章 电磁现象的普遍规律 2525 ffppfppfpffntttnnfEEEEEEnEnEEEEEEEnEDDDn 1100的关系 与由此得 垂直于导体面所以 2、有一均匀磁化介质球磁化强度为M 只有面电流分布常矢eMeeMeMMnMMMMMnJMMvJrzrmmmm sin00 1212 3、无限大平衡极点容器能有两层介质 极上面电荷分为f 求带场和束缚电荷分布。 根据对称性电场沿n 方向 且为均匀场 极板为导体 在表面处 nEEnEEffff22221111 介质与导体板分界面上电荷分布3303312 pppfffnnpffpEEEEn 介质整个是点种性的。 在这里由 6、电磁场的能量和能流 一、能量守恒与转化 能量 物质运动的量度。表示物体做功的物理量。机械能、热能、化学能、电磁能、原子能。 电动力学第一章 电磁现象的普遍规律 2626 守恒与转化 能量可以相互转化 但总量保持不变。 电磁能 电磁场作为一种物质 具有能量和动量 电磁场弥散于全空间 电磁能也应弥散于全空间。 认识一种新物质的能量从能量转化入手。 热能 从机械能转化认识到热能和存在与怎样量度。 电磁能 从电磁场中带电体系做功入手。 机械功与场能的变化关系1、电磁场对运动带电体系所作的功 设一带电体由一种粒子组成 在电磁场中运动 电荷密度为 运动速度为vJdtrdv 带电体受电磁场的洛伦兹力 力密度 VJf 在dt间隔内 对体元dv所做元功 drfdVdrvdt fvdVdtvvvdVdtJdVdt 对整个带电体单位时间所做功 VdAJdVdt 功率 电磁场对物体所做功转化为物体的机械能或转化为热能 改变速度或焦耳热 DFJHt利用 HHEHt 电动力学第一章 电磁现象的普遍规律 2727 VVHHEHHEHtDBfvEJHEHttDBJdVHdVEHdtt VVwvfdVJEdtdAHStBHtDtw dSdtdWdSdVtwdtdAV则dVwWV 能量密度与能流密度矢量1、能量密度 0VSdHd 原因 运动电荷产生的电磁场一般由两部分组成 向外传播的电磁波 他在无穷远处为零 与场源有关的场 22221112SHsdr 在此种情况下dAdWdWdtdtdt假定介质无热损耗 介质极化要产生热能 导体电流流动要产生焦耳热 全空间只有运动带电体系电磁场。因此由能量守恒可知 洛伦兹力对带电体所做的功变为带电体能量的增加dWdt 因而电磁场能量减少dWdt 电磁场能量增加率为dWdt VwdVdtddtdW代表电磁场能量增加率 W代表电磁场总能量 体积V 。wDBttt 代表单位体积能量的增加率 w为能量密度。 对于均匀各项同性线wDHB